Podstawową edukację zdobywał w łukowskich chederach, czyli religijnych szkołach dla chłopców. Była to edukacja tyleż energochłonna, co w życiu świeckim zupełnie nieprzydatna. Ogromna erudycja w sprawach Tory i Talmudu nie dawała żadnych kompetencji przydatnych na co dzień. Dla chłopaka z biednej rodziny była jednak jedyną dostępną.
W 1930 o roku z rodzicami przeprowadził się do Warszawy. Zaczął tam publikować jako osiemnastolatek. W czasie drugiej wojny światowej znalazł ratunek w głębi Związku Sowieckiego. Wrócił jednak do Polski i osiadł we Wrocławiu, a następnie w Warszawie. Jako jeden z nielicznych zadbał jednak o zachowanie tożsamości językowej: pisał w jidysz, zaś na polski jego prace były dopiero tłumaczone. O jakości wierszy Zonszajna świadczą nazwiska tłumaczy: byli to m.in Jerzy Ficowski i Arnold Słucki.
Największą popularność zdobyły spisane przez niego (nie był w tym dziele pierwszy!) dzieje "Herszla z Ostropola" - słynnego, na poły legendarnego, żydowskiego ludowego wesołka, bohatera niezliczonych dowcipów i anegdot, nierzadko wcale pouczających. Sceniczne adaptacje tej opowieści często goszczą na deskach Teatru Żydowskiego. Jeżeli kiedykolwiek trafimy na taką inscenizację, usłyszmy w niej echa spacerów ulicami przedwojennego Łukowa.