Edukację początkową z pewnością odebrał w Radzyniu, gdzie gmina żydowska prowadziła kilka szkół, umożliwiających otrzymanie nawet w rodzinnym mieście przyzwoitego wykształcenia. Podobnie jak wielu jego rówieśników nie koncentrował się już na życiu religijnym skupionym wokół cadyków z rodziny Leinerów, lecz sprawach polityki: już w latach 20. wielu młodych decydowało się na emigrację do Palestyny.
Kleinbaum podjął studia na Uniwersytecie Warszawskim. Naukę cały czas godził z aktywnością polityczną i społeczną. Przewodził stowarzyszeniu żydowskich studentów medycyny, angażował się w działanie syjonistycznej (zmierzającej do odbudowy państwa Izrael) partii Yardinia, wydawał zaangażowane politycznie gazety. Po ukończeniu studiów prowadził własną praktykę i był lekarzem wojskowym. W 1939 roku w tej roli wziął udział w kampanii wrześniowej. W 1940 przez Wilno uciekł do Izraela. Tam angażował się w sprawę ściągnięcia do Palestyny jak największej ilości Żydów z Europy. Kiedy w 1948 powołane zostaje do życia Państwo Izrael, Kleinbaum, wtedy już pod nazwiskiem Sneh, zostaje członkiem Knesetu, w którym - przez dłuższy czas z ramienia partii komunistycznej zasiada przez 11 lat. Po wycofaniu się z czynnej polityki zostaje wydawcą prasy codziennej. Jego syn Efraim Sneh również jest politykiem, był ministrem w rządzie Szymona Peresa.
W skorowidzu członków gminy żydowskiej w Radzyniu znajdujemy informację, że w latach 30. niejaki Szymon Kleinbaum mieszkał przy ulicy Warszawskiej 2/5. Fakt, że zajmował samodzielne mieszkanie pozwala na przypuszczenie, że musiał być nie najgorzej sytuowany. Być może jego synem bądź bratem był Mojżesz
